Обруч ра­ди­у­сом 20 см рав­но­мер­но вра­ща­ет­ся во­круг оси, про­хо­дя­щей через его центр пер­пен­ди­ку­ляр­но плос­ко­сти об­ру­ча. Из­вест­но, что мо­дуль ско­ро­сти точек об­ру­ча равен 0,4 м/с. Мо­дуль цен­тро­стре­ми­тель­но­го уско­ре­ния точек об­ру­ча равен

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться формулами, которые связывают скорость вращения, радиус и центростремительное ускорение.

Дано:

• Радиус обруча $R = 20 \ \text{см} = 0.2 \ \text{м}$.
• Модуль скорости точек обруча $v = 0.4 \ \text{м/с}$.

Найти:

Модуль центростремительного ускорения $a_c$.

Формула для центростремительного ускорения:

Центростремительное ускорение возникает при движении по окружности и направлено к центру вращения. Его можно найти по следующей формуле:

где:

• $v$ — линейная скорость точки на обруче,
• $R$ — радиус вращения (в данном случае радиус обруча).

Подставим известные значения:

• $v = 0.4 \ \text{м/с}$,
• $R = 0.2 \ \text{м}$.

Ответ:

Модуль центростремительного ускорения точек обруча равен $0.8 \ \text{м/с}^2$.