Автомобиль начал торможение при скорости 72 км/ч. Какова его скорость после прохождения трех четвертей его тормозного пути? Пожалуйста, с объяснением. Спасибо!

Для решения задачи воспользуемся физическими законами, связанными с торможением. Пусть автомобиль начинает тормозить с начальной скорости 72 км/ч и преодолевает путь торможения, постепенно замедляясь до полной остановки. Нам нужно найти его скорость после прохождения трех четвертей тормозного пути.

Шаг 1. Переводим начальную скорость в более удобные единицы.

Мы знаем, что начальная скорость $v_0 = 72$ км/ч. Переведём её в метры в секунду:

Шаг 2. Используем закон равномерного замедления.

Предположим, что торможение происходит с постоянным ускорением $a$. Это означает, что путь торможения $S$ можно разделить на две части:

• Полный путь торможения: $S$.
• Три четверти пути: $\frac{3}{4}S$.
• Оставшаяся четверть пути: $\frac{1}{4}S$.

Согласно закону сохранения энергии или кинематике для равномерного замедления, скорость зависит от пройденного пути следующим образом:

где:

• $v$ — скорость автомобиля в какой-то момент времени.
• $v_0$ — начальная скорость (20 м/с).
• $a$ — ускорение (или замедление), которое можно считать отрицательным.
• $S$ — путь, который прошел автомобиль.

После полного торможения $v = 0$, и у нас есть уравнение для всего пути торможения:

Отсюда:

Шаг 3. Найдем скорость после прохождения трех четвертей пути.

Теперь, чтобы найти скорость автомобиля после прохождения трёх четвертей пути, подставим $S = \frac{3}{4}S$ в уравнение для скорости:

Подставим значение $a$ из предыдущего шага:

Упростим выражение:

Таким образом, скорость после прохождения трёх четвертей пути:

Шаг 4. Подставляем значение $v_0$.

Так как $v_0 = 20 \, \text{м/с}$, то:

Ответ:

Скорость автомобиля после прохождения трёх четвертей тормозного пути составляет 10 м/с. Если перевести это в километры в час, получится:

Ответ: скорость автомобиля после прохождения трёх четвертей тормозного пути составит 36 км/ч.