Маховик вращался с угловой скоростью 62,8 рад/мин. Через какое время t он остановился, если за время t он успел сделать 25 оборотов? Чему равно угловое ускорение маховика при торможении?

Считаем торможение равнозамедленным.

Начальная угловая скорость: \( \omega_0 = 62{,}8 \text{ рад/мин} \), конечная: \( \omega = 0 \).

За время торможения маховик сделал 25 оборотов, значит угол поворота:

\[ \varphi = 25 \cdot 2\pi = 50\pi \approx 157 \text{ рад} \]

Средняя угловая скорость при равнозамедленном движении:

\[ \omega_{\text{ср}} = \frac{\omega_0 + \omega}{2} = \frac{62{,}8}{2} = 31{,}4 \text{ рад/мин} \]

Время:

\[ t = \frac{\varphi}{\omega_{\text{ср}}} = \frac{157}{31{,}4} = 5 \text{ мин} \]

Угловое ускорение:

\[ \varepsilon = \frac{\omega - \omega_0}{t} = \frac{0 - 62{,}8}{5} = -12{,}56 \text{ рад/мин}^2 \]

Ответ: \( t = 5 \) мин, угловое ускорение \( \varepsilon = -12{,}56 \text{ рад/мин}^2 \). Знак минус показывает, что маховик тормозил.

0 0 Пожаловаться