80 БАЛЛОВ СРОЧНО!! УМОЛЯЮ!!!! шайбе, находящейся на шероховатой горизонтальной плоскости, сообщают горизонтальную скорость V0 = 3 м/с. Через какое время остановится шайба, если коэффициент трения шайбы о плоскость M = 0.3​

Давайте подробно разберем задачу:

Дано:

• Начальная скорость шайбы $v_0 = 3 \, \text{м/с}$,
• Коэффициент трения $\mu = 0.3$,
• Сила трения действует в направлении, противоположном движению.

Найти:

Время $t$, через которое шайба остановится.

Решение:

1. Определим силу трения:

   Сила трения $F_{\text{тр}}$ вычисляется по формуле:

   $$F_{\text{тр}} = \mu \cdot m \cdot g,$$

   где:

   • $\mu = 0.3$ — коэффициент трения,
   • $m$ — масса шайбы (в дальнейшем мы увидим, что масса сократится),
   • $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения.

2. Определим ускорение:

   Сила трения вызывает замедление шайбы, и это замедление равно:

   $$a = \frac{F_{\text{тр}}}{m} = \mu \cdot g.$$

   Подставим числовые значения:

   $$a = 0.3 \cdot 9.8 = 2.94 \, \text{м/с}^2.$$

   Замедление $a = 2.94 \, \text{м/с}^2$.

3. Используем уравнение для скорости при равномерном замедлении:

   Скорость $v$ выражается как:

   $$v = v_0 - a \cdot t.$$

   В момент остановки скорость $v = 0$. Тогда:

   $$0 = v_0 - a \cdot t.$$

   Выразим $t$:

   $$t = \frac{v_0}{a}.$$

4. Подставим значения:

   $$t = \frac{3}{2.94} \approx 1.02 \, \text{с}.$$

Ответ:

Шайба остановится через 1.02 секунды.