Почему дерево, плавающее в холодной воде, в горячей воде может утонуть?
Как температура воды влияет на закон Архимеда?

Дерево может утонуть в горячей воде потому, что горячая вода менее плотная, чем холодная. А выталкивающая сила Архимеда зависит не просто от объёма вытесненной воды, а от веса вытесненной воды.

Закон Архимеда:

где $\rho$ — плотность жидкости, $g$ — ускорение свободного падения, $V$ — объём вытесненной жидкости.

Когда вода нагревается, она расширяется, и её плотность уменьшается. Значит, при том же объёме вытесненной воды её масса и вес становятся меньше. Поэтому и архимедова сила в горячей воде меньше, чем в холодной.

Дерево плавает, если его средняя плотность меньше плотности воды. В холодной воде плотность воды выше, поэтому она может удерживать кусок дерева. В горячей воде плотность воды ниже, и если плотность дерева оказывается близкой к плотности воды, выталкивающей силы уже может не хватить — тогда дерево начнёт тонуть.

Важно: сам закон Архимеда от температуры не меняется. Меняются свойства жидкости, прежде всего её плотность. Поэтому температура влияет на величину выталкивающей силы через плотность воды.