Свободно падающее без начальной скорости тело спустя некоторое время после начала падения находилось на высоте 1100 м, а ещё через 10 с — на высоте 120 м над поверхностью земли. С какой высоты падало тело?

Давайте разберём задачу пошагово.

У нас есть свободно падающее тело без начальной скорости. Это значит, что движение описывается формулой:

где:

• $H$ — начальная высота,

• $h(t)$ — высота тела через $t$ секунд,

• $g \approx 9.8 \, \text{м/с²}$ — ускорение свободного падения.

Дано:

1. Через $t_1$ секунд тело находится на высоте $h_1 = 1100$ м:

2. Через ещё 10 секунд (т.е. через $t_2 = t_1 + 10$) тело на высоте $h_2 = 120$ м:

Шаг 1. Составим уравнение:

Из второго уравнения:

Из первого уравнения знаем, что $H - \frac{1}{2} g t_1^2 = 1100$. Подставим:

Подставим $g = 9.8$ м/с²:

Шаг 2. Найдём начальную высоту $H$:

Ответ:

Тело падало с высоты примерно 1223 метров.