Кролик со своим дядей может съесть одну морковь за 8 минут. Дядя может съесть такую же морковь за 24 минут. За сколько времени такую же морковь может съесть Кролик?


Кролик может съесть морковь за .... Минут.

Чтобы найти, за сколько времени Кролик может съесть морковь, давайте решим задачу, используя метод сложения производительности.

1. Производительность дяди:

Дядя съедает одну морковь за 24 минуты, значит, его производительность составляет:

2. Совместная производительность дяди и Кролика:

Кролик с дядей вместе съедают одну морковь за 8 минут, значит их совместная производительность составляет:

3. Производительность Кролика:

Пусть производительность Кролика равна $x \, \text{моркови в минуту}$. Тогда совместная производительность дяди и Кролика выражается как:

4. Находим $x$:

Решим уравнение:

Приведём дроби к общему знаменателю (наименьший общий знаменатель 24):

5. Время, за которое Кролик съест одну морковь:

Производительность Кролика составляет $\frac{1}{12} \, \text{моркови в минуту}$. Следовательно, время, за которое он съест одну морковь, равно:

Ответ:

Кролик может съесть одну морковь за 12 минут.