Определите массу гелия обладающего температурой 47 С° и внутренней энергией 80 кДж​

Для решения этой задачи воспользуемся формулой внутренней энергии идеального газа. Гелий — это одноатомный газ, и его внутренняя энергия $U$ определяется формулой:

где:

• $n$ — количество вещества (моль),
• $R$ — универсальная газовая постоянная ($R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}$),
• $T$ — температура в Кельвинах ($T = t + 273.15$).

Для нахождения массы газа нам нужно знать молярную массу гелия $M_{\text{He}}$, которая равна $4 \, \text{г/моль}$. Масса $m$ выражается как:

Теперь пошагово решим задачу:

1. Перевод температуры в Кельвины

Температура дана в градусах Цельсия ($t = 47 \, \degree \text{C}$):

2. Выразим количество вещества $n$ из формулы для внутренней энергии

Внутренняя энергия $U = 80 \, \text{кДж} = 80000 \, \text{Дж}$. Подставляем значения в формулу:

Подставляем числовые значения:

Сначала посчитаем знаменатель:

Теперь вычислим $n$:

3. Найдём массу $m$ гелия

Используем связь массы, количества вещества и молярной массы:

Ответ

Масса гелия составляет примерно $80.08 \, \text{г}$.