Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура T₁ нагревателя в 4 раза выше температуры T₂ охладителя. Какую долю количества теплоты, получаемого за один цикл от нагревателя, газ отдаёт охладителю?

Для цикла Карно выполняются основные соотношения для идеального обратимого теплового двигателя.

КПД цикла Карно определяется как:
η = 1 − T₂ / T₁

По условию:
T₁ = 4T₂

Подставим:
η = 1 − T₂ / (4T₂) = 1 − 1/4 = 3/4

Теперь используем смысл КПД:
η = A / Q₁, где
A — работа газа за цикл,
Q₁ — количество теплоты, полученное от нагревателя.

Значит:
A = (3/4) Q₁

По закону сохранения энергии за цикл:
Q₁ = A + Q₂,

где Q₂ — теплота, отданная холодильнику.

Подставим A:
Q₁ = (3/4)Q₁ + Q₂

Отсюда:
Q₂ = Q₁ − (3/4)Q₁ = (1/4)Q₁

Следовательно, доля теплоты, которую газ отдаёт холодильнику:
Q₂ / Q₁ = 1/4

Ответ: газ отдаёт охладителю 1/4 (то есть 25%) теплоты, полученной от нагревателя.