Рассчитайте работу, которую необходимо
совершить при подъеме тела массой 500
кг на высоту 4 м, если его скорость при этом увеличилась от нуля до 2 м/с.

Чтобы рассчитать работу, которую необходимо совершить для подъема тела массой 500 кг на высоту 4 м, при этом увеличив его скорость от 0 до 2 м/с, нужно учесть два компонента:

1. Работа против силы тяжести (потенциальная энергия):
   Работа для подъема тела связана с изменением его потенциальной энергии. Потенциальная энергия рассчитывается по формуле:

   $$E_p = m \cdot g \cdot h,$$

   где:

   • $m = 500 \, \text{кг}$ — масса тела,
   • $g = 9,8 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения,
   • $h = 4 \, \text{м}$ — высота подъема.

   Подставим значения:

   $$E_p = 500 \cdot 9,8 \cdot 4 = 19\,600 \, \text{Дж}.$$

2. Работа на увеличение кинетической энергии:
   Кинетическая энергия тела изменяется, так как скорость увеличивается от 0 до 2 м/с. Кинетическая энергия рассчитывается по формуле:

   $$E_k = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2,$$

   где:

   • $m = 500 \, \text{кг}$,
   • $v = 2 \, \text{м/с}$ — конечная скорость.

   Подставим значения:

   $$E_k = \frac{1}{2} \cdot 500 \cdot 2^2 = \frac{1}{2} \cdot 500 \cdot 4 = 1\,000 \, \text{Дж}.$$

3. Суммарная работа:
   Общая работа равна сумме работ на увеличение потенциальной и кинетической энергии:

   $$A = E_p + E_k = 19\,600 + 1\,000 = 20\,600 \, \text{Дж}.$$

Ответ: Чтобы поднять тело массой 500 кг на высоту 4 м и увеличить его скорость от 0 до 2 м/с, необходимо совершить работу $20\,600 \, \text{Дж}$.