Электровоз массой 180 т, движущийся со скоростью 1 м/с, сталкивается с неподвижным вагоном массой 60 т, после чего они движутся вместе. Определите скорость их совместного движения.

Задача состоит в применении закона сохранения импульса. Рассмотрим систему, состоящую из электровоза и вагона, где электровоз движется со скоростью 1 м/с, а вагон неподвижен.

Сначала нужно определить, что такое импульс. Импульс тела — это произведение его массы на скорость. Закон сохранения импульса говорит, что в замкнутой системе (где внешние силы не действуют или их можно пренебречь) суммарный импульс до столкновения равен суммарному импульсу после столкновения.

1. Исходные данные:

   • Масса электровоза $m_1 = 180 \, \text{т} = 180,000 \, \text{кг}$
   • Масса вагона $m_2 = 60 \, \text{т} = 60,000 \, \text{кг}$
   • Скорость электровоза до столкновения $v_1 = 1 \, \text{м/с}$
   • Скорость вагона до столкновения $v_2 = 0 \, \text{м/с}$ (так как вагон неподвижен)

2. Нахождение суммарного импульса до столкновения: Импульс электровоза до столкновения:

   $$p_1 = m_1 \cdot v_1 = 180,000 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{м/с} = 180,000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$$

   Импульс вагона до столкновения:

   $$p_2 = m_2 \cdot v_2 = 60,000 \, \text{кг} \cdot 0 \, \text{м/с} = 0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$$

   Суммарный импульс до столкновения:

   $$p_{\text{total}} = p_1 + p_2 = 180,000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 0 = 180,000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$$

3. После столкновения электровоз и вагон движутся вместе. Пусть их общая скорость будет $v$. Тогда суммарный импульс после столкновения:

   $$p_{\text{total}} = (m_1 + m_2) \cdot v = (180,000 + 60,000) \cdot v = 240,000 \cdot v$$

4. Применим закон сохранения импульса: Суммарный импульс до столкновения должен быть равен суммарному импульсу после столкновения:

   $$180,000 = 240,000 \cdot v$$

5. Нахождение скорости $v$:

   $$v = \frac{180,000}{240,000} = \frac{3}{4} = 0.75 \, \text{м/с}$$

Ответ: скорость совместного движения электровоза и вагона после столкновения составляет 0.75 м/с.