Вагон массой 20 т при движении со скоростью 0,6 м/с сталкивается с неподвижным вагоном массой 10 т , сцепляется с ним, и далее они движутся вместе. чему равно количество теплоты , выделившееся при сцеплении вагонов?
подробно пожалуйста

Для решения задачи о столкновении двух вагонов и нахождении количества теплоты, выделившегося при их сцеплении, давайте шаг за шагом разберем физические процессы, которые происходят.

Дано:

• Масса первого вагона $m_1 = 20 \, \text{т} = 20000 \, \text{кг}$,
• Скорость первого вагона до столкновения $v_1 = 0.6 \, \text{м/с}$,
• Масса второго вагона $m_2 = 10 \, \text{т} = 10000 \, \text{кг}$,
• Второй вагон неподвижен, следовательно, его начальная скорость $v_2 = 0 \, \text{м/с}$.

Задача:

Необходимо найти количество теплоты, выделившееся при сцеплении вагонов. Для этого сначала воспользуемся законом сохранения импульса, а затем найдем потерю кинетической энергии, которая преобразуется в теплоту.

Шаг 1: Закон сохранения импульса

При неупругом столкновении (в данном случае сцепление вагонов) суммарный импульс системы сохраняется. Импульс до столкновения равен импульсу после столкновения.

Запишем закон сохранения импульса:

Так как второй вагон неподвижен, $v_2 = 0$, и уравнение примет вид:

Отсюда можем найти общую скорость вагонов после сцепления $v_{\text{общ}}$:

Подставим значения:

Таким образом, скорость сцепленных вагонов после столкновения $v_{\text{общ}} = 0.4 \, \text{м/с}$.

Шаг 2: Потеря кинетической энергии

Теперь найдем кинетическую энергию системы до и после столкновения.

Кинетическая энергия до столкновения:

• У первого вагона $E_{\text{кинет}}^{\text{до}} = \frac{1}{2} m_1 v_1^2$,
• У второго вагона кинетическая энергия равна нулю, так как он неподвижен.

Подставим значения для первого вагона:

Кинетическая энергия после столкновения для обоих сцепленных вагонов:

Подставим значения:

Шаг 3: Количество теплоты

Количество теплоты, выделившееся при сцеплении вагонов, равно разности кинетической энергии до и после столкновения, так как часть механической энергии была преобразована в тепло.

Таким образом, количество теплоты, выделившееся при сцеплении вагонов, равно $1200 \, \text{Дж}$.