Снаряд разорвался в верхней точке траектории на три равных по массе осколка. Два из них стали двигаться с той же по величине скоростью v, но один — в прежнем направлении, а другой — перпендикулярно ему вниз. Укажите направление скорости v₃ третьего осколка.

В верхней точке траектории скорость снаряда направлена горизонтально. Во время взрыва внешним импульсом за малый промежуток времени можно пренебречь, поэтому сохраняется импульс системы.

Пусть масса каждого осколка равна $m$. Тогда масса снаряда до взрыва равна $3m$, а его импульс:

Выберем ось $x$ в прежнем направлении движения снаряда, а ось $y$ — вертикально вверх.

Импульсы первых двух осколков:

По закону сохранения импульса:

Следовательно,

Поскольку масса третьего осколка равна $m$, его скорость имеет компоненты

Таким образом, третий осколок движется вперёд и вверх. Угол $\alpha$ между его скоростью и прежним направлением движения снаряда определяется условием

откуда

Ответ: скорость $\vec v_3$ направлена вперёд и вверх под углом примерно $27^\circ$ к прежнему направлению движения снаряда.