Температура газов, образующихся при сгорании топлива в цилиндрах автомобиля 800 градусов по Цельсию, температура выхлопных газов 80 градусов по Цельсию.
Расход топлива на 100 км при скорости 90 км/ч равен 0,001 метр в кубе, теплота сгорания топлива 3,2*10^10 дж/м в кубе. Какую мощность мог бы развить двигатель, если бы он представлял собой идеальную тепловую машину, работающую с максимально возможным коэффициентом полезного действия?

Для расчета максимально возможной мощности двигателя, работающего как идеальная тепловая машина, необходимо воспользоваться формулой, связанной с циклом Карно.

1. Определим коэффициент полезного действия (КПД) цикла Карно:
   КПД идеальной тепловой машины определяется как:

   $$\eta = 1 - \frac{T_{\text{холод}}}{T_{\text{горяч}}}$$

   где $T_{\text{горяч}}$ и $T_{\text{холод}}$ — абсолютные температуры горячего и холодного резервуаров, соответственно, в кельвинах.
   Переведем температуры из градусов Цельсия в Кельвины:

   $$T_{\text{горяч}} = 800 + 273 = 1073 \, \text{K}$$ $$T_{\text{холод}} = 80 + 273 = 353 \, \text{K}$$

   Подставим значения:

   $$\eta = 1 - \frac{353}{1073} \approx 0,671$$

   Таким образом, максимальный КПД $\eta \approx 67,1\%$.

2. Рассчитаем количество энергии, выделяющейся при сгорании топлива за 100 км:
   Удельная теплота сгорания топлива $Q_{\text{топлива}} = 3{,}2 \cdot 10^{10} \, \text{Дж/м}^3$.
   Расход топлива за 100 км $V_{\text{топлива}} = 0{,}001 \, \text{м}^3$.
   Полная выделенная энергия:

   $$Q_{\text{выдел}} = Q_{\text{топлива}} \cdot V_{\text{топлива}}$$

   Подставим значения:

   $$Q_{\text{выдел}} = 3{,}2 \cdot 10^{10} \cdot 0{,}001 = 3{,}2 \cdot 10^7 \, \text{Дж}$$

3. Определим полезную работу, которую могла бы совершить машина:
   Полезная работа $A_{\text{полез}}$ связана с КПД:

   $$A_{\text{полез}} = \eta \cdot Q_{\text{выдел}}$$

   Подставим значения:

   $$A_{\text{полез}} = 0{,}671 \cdot 3{,}2 \cdot 10^7 \approx 2{,}15 \cdot 10^7 \, \text{Дж}$$

4. Рассчитаем мощность двигателя:
   Двигатель совершает полезную работу $A_{\text{полез}}$ за время, за которое он проходит 100 км при скорости $v = 90 \, \text{км/ч}$.
   Найдем время $t$:

   $$t = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} = \frac{100}{90} \approx 1{,}11 \, \text{ч} = 1{,}11 \cdot 3600 \, \text{с} \approx 4000 \, \text{с}$$

   Мощность $P$ определяется как:

   $$P = \frac{A_{\text{полез}}}{t}$$

   Подставим значения:

   $$P = \frac{2{,}15 \cdot 10^7}{4000} \approx 5375 \, \text{Вт} = 5{,}375 \, \text{кВт}$$

Ответ: Идеальный двигатель мог бы развить мощность примерно 5,375 кВт при данных условиях.