На тело движущееся с ускорением 2,5 м/с^2, действуют три взаимно перпендикулярные силы по √12 Н каждая. Найти массу тела.

Для того чтобы найти массу тела, нужно воспользоваться вторым законом Ньютона, который гласит:

где:

• $\vec{F}_{\text{result}}$ — результирующая сила, действующая на тело,
• $m$ — масса тела,
• $\vec{a}$ — ускорение тела.

Шаг 1. Найдём результирующую силу

Дано, что на тело действуют три силы, каждая из которых равна $\sqrt{12} \, \text{Н}$, и силы взаимно перпендикулярны. Результирующая сила для взаимно перпендикулярных векторов рассчитывается по теореме Пифагора:

Подставим значение $F_1 = F_2 = F_3 = \sqrt{12} \, \text{Н}$:

Так как $(\sqrt{12})^2 = 12$, то:

Шаг 2. Выразим массу тела

По второму закону Ньютона:

Отсюда:

Подставим известные значения: $F_{\text{result}} = 6 \, \text{Н}$ и $a = 2,5 \, \text{м/с}^2$:

Ответ:

Масса тела равна $2,4 \, \text{кг}$.