Уличный фонарь висит на столбе высотой 5 м. Определите, какой длины тень будет отбрасывать фигура вертикально стоящего человека ростом 1,7 м, если он находится на расстоянии 3,3 м от основания столба.

Пусть длина тени человека равна x метров.

Высота фонаря — 5 м, рост человека — 1,7 м, расстояние от основания столба до человека — 3,3 м.

Рассмотрим два подобных треугольника:

Большой треугольник образован столбом, лучом света и всей длиной от основания столба до конца тени. Его высота равна 5 м, а основание равно:

3,3 + x

Малый треугольник образован человеком и его тенью. Его высота равна 1,7 м, а основание равно:

x

Так как треугольники подобны, составим пропорцию:

5 / (3,3 + x) = 1,7 / x

Решим уравнение:

5x = 1,7(3,3 + x)

5x = 5,61 + 1,7x

5x - 1,7x = 5,61

3,3x = 5,61

x = 5,61 / 3,3

x = 1,7

Значит, длина тени человека будет равна 1,7 м.