Тело переместилось из точки M(2;4) в точку N(3;8) за 5 секунд. Найдите модуль скорости данного тела.

Ответы на вопрос

Отвечает Никитин Александр.

Для решения задачи нам нужно найти модуль скорости тела. Скорость характеризуется модулем вектора перемещения, делённым на время, за которое это перемещение произошло.

Дано:

Начальная точка $M(2; 4)$ .
Конечная точка $N(3; 8)$ .
Время движения $t = 5$ секунд.

Шаг 1: Найдём вектор перемещения

Вектор перемещения $\vec{MN}$ определяется разностью координат точки $N$ и точки $M$ :

\vec{MN} = (x_2 - x_1; y_2 - y_1) = (3 - 2; 8 - 4) = (1; 4).

Шаг 2: Вычислим модуль вектора перемещения

Модуль вектора $|\vec{MN}|$ рассчитывается по формуле длины вектора:

|\vec{MN}| = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}.

Подставляем значения:

|\vec{MN}| = \sqrt{(3 - 2)^2 + (8 - 4)^2} = \sqrt{1^2 + 4^2} = \sqrt{1 + 16} = \sqrt{17}.

Шаг 3: Найдём модуль скорости

Скорость $v$ равна отношению модуля перемещения к времени:

v = \frac{|\vec{MN}|}{t}.

Подставляем значения:

v = \frac{\sqrt{17}}{5}.

Приблизительно:

v \approx \frac{4.123}{5} \approx 0.8246.

Ответ:

Модуль скорости тела равен $\frac{\sqrt{17}}{5}$ (или приблизительно $0.825$ единиц/секунда).