Температура воды массой 5 кг повысилась от 7 °C до 53 °C после опускания в неё нагретой железной гири. Определите массу этой гири, если её начальная температура была 1103 °C.

Дано:

• Масса воды: $m_{в}=5$ кг

• Начальная температура воды: $t_1=7^{\circ }C$

• Конечная температура воды: $t_2=53^{\circ }C$

• Начальная температура железной гири: $t_3=1103^{\circ }C$

• Конечная температура гири равна температуре воды: $53^{\circ }C$

• Удельная теплоёмкость воды: $c_{в}=4200\frac{\text{Дж}}{\text{кг}{\cdot }^{\circ }C}$

• Удельная теплоёмкость железа: $c_{ж}=460\frac{\text{Дж}}{\text{кг}{\cdot }^{\circ }C}$

Найти: $m_{ж}$ — массу железной гири.

При теплообмене количество теплоты, полученное водой, равно количеству теплоты, отданному железной гирей:

Количество теплоты, полученное водой:

Подставим значения:

Теперь найдём количество теплоты, которое отдала гиря:

По условию:

Найдём массу гири:

Следовательно, масса железной гири равна:

Ответ: масса нагретой железной гири составляет 2 кг.