Какую силу необходимо приложить к стальному стержню, чтобы его удлинение было таким же, как от нагревания на 1 К? Площадь поперечного сечения стержня 1,1 см². Решение покажите в письменном виде.

Дано:

$S=1,1{\text{ см}}^2=1,1\cdot 10^{-4}{\text{ м}}^2$

$\Delta T=1\text{ К}$

Для стали:

коэффициент линейного расширения
$\alpha =1,2\cdot 10^{-5}{\text{ К}}^{-1}$,

модуль Юнга
$E=2\cdot 10^{11}\text{ Па}$.

При нагревании удлинение стержня равно:

При растяжении стержня силой $F$ его удлинение:

По условию удлинения должны быть одинаковыми:

Следовательно,

Сократим на $l$:

Отсюда:

Подставим значения:

Ответ: $F\approx 264\text{ Н}$, или примерно $2,6\cdot 10^2\text{ Н}$.