2.1. Поезд проходит мимо наблюдателя в течение 10 с, а по мосту длиной 400 м

Ответы на вопрос

Отвечает Самарин Коля.

2.1. Определение длины и скорости поезда

Пусть длина поезда — L, скорость — v.

Когда поезд проходит мимо наблюдателя, он проходит расстояние, равное своей длине:

L = v \cdot 10

Когда поезд проходит мост длиной 400 м, он должен пройти расстояние, равное длине поезда плюс длине моста:

L + 400 = v \cdot 30

Подставим первое выражение во второе:

v \cdot 10 + 400 = v \cdot 30

400 = 30 v - 10 v

400 = 20 v

v = 20 м / с

Переведем скорость в км/ч:

20 \cdot 3, 6 = 72 км / ч

Длина поезда:

L = 20 \cdot 10 = 200 м

Ответ: длина поезда — 200 м, скорость — 20 м/с (72 км/ч).

2.2. Определение времени движения второй половины пути

Пусть весь путь равен S.

Половина пути:

\frac{S}{2}

Первую половину человек проехал со скоростью 25 км/ч, вторую половину прошел со скоростью 5 км/ч.

Время на первую половину:

t_{1} = \frac{S /2}{25} = \frac{S}{50}

Время на вторую половину:

t_{2} = \frac{S /2}{5} = \frac{S}{10}

Общее время:

t_{1} + t_{2} = 3

\frac{S}{50} + \frac{S}{10} = 3

Приведем к общему знаменателю:

\frac{S + 5 S}{50} = 3

\frac{6 S}{50} = 3

6 S = 150

S = 25 км

Вторая половина пути:

\frac{25}{2} = 12, 5 км

Время пешком:

t_{2} = \frac{12 , 5}{5} = 2, 5 ч

Переведем:

0, 5 ч = 30 мин

Ответ: вторую половину пути человек шел 2 часа 30 минут.

2.3. Определение времени обгона двух электропоездов

Скорость первого поезда:

54 км / ч = 15 м / с

Скорость второго поезда:

10 м / с

Так как поезда движутся в одну сторону, скорость сближения равна разности скоростей:

v = 15 - 10 = 5 м / с

Чтобы первый поезд полностью обогнал второй, ему нужно пройти расстояние, равное сумме длин двух поездов:

150 + 150 = 300 м

Время обгона:

t = \frac{300}{5} = 60 с

Ответ: обгон будет продолжаться 60 секунд (1 минуту).

Ответы на вопрос