Измерения показали, что длина тени от непрозрачного предмета в два раза больше его высоты. Чему равна угловая высота Солнца над горизонтом? Как изменится длина тени при уменьшении этого угла?

Длина тени связана с высотой предмета и углом, под которым Солнце находится над горизонтом. В данном случае длина тени в два раза больше высоты предмета.

Обозначим:

• $h$ — высота предмета;
• $l$ — длина тени;
• $\alpha$ — угловая высота Солнца над горизонтом.

Из прямоугольного треугольника:

По условию:

Тогда:

Следовательно:

Угол равен примерно:

Значит, угловая высота Солнца над горизонтом составляет около 27°.

Если угол высоты Солнца над горизонтом уменьшится, то Солнце будет находиться ниже, лучи будут падать под более острым углом к поверхности Земли. При этом тень станет длиннее. Чем меньше угол наклона солнечных лучей, тем больше длина тени. При приближении Солнца к горизонту длина тени будет стремиться к очень большим значениям.

0 0 Пожаловаться