Для приготовления ванны смешали 40 л холодной воды при 10° с горячей водой при 60°. Какой объём горячей воды нужно взять, чтобы температура установилась на уровне 40°?

Обозначим объём горячей воды через $x$ литров.

При смешивании холодная вода получает столько же теплоты, сколько отдаёт горячая вода. Используем закон теплового баланса:

Количество теплоты зависит от массы воды, изменения температуры и удельной теплоёмкости. Так как обе жидкости — вода, её удельная теплоёмкость и плотность одинаковы, их можно сократить:

Считаем разность температур:

Значит, нужно взять 60 литров горячей воды при температуре $60^\circ$, чтобы при смешивании с 40 литрами холодной воды при $10^\circ$ получить воду температурой $40^\circ$.

Проверка:

• холодная вода нагревается на $30^\circ$;
• горячая вода остывает на $20^\circ$.

Так как горячая вода отдаёт меньше теплоты на каждый литр, её нужно взять больше: $60$ л против $40$ л.

0 0 Пожаловаться