1. Найдите период колебаний математического маятника, длина нити которого 2м, на экваторе. Ускорение свободного падения принять равным 9,78 м/с^2.
Пожалуйста прошу пишите подробное решение) А то училка опять завалит((

Задача № 1. Период колебаний математического маятника

Дано:

$l = 2$ м — длина нити маятника.

$g = 9{,}78$ м/с² — ускорение свободного падения на экваторе.

Найти:

$T$ — период колебаний маятника.

Решение

1. Запишем формулу периода колебаний математического маятника:

Где:

• $T$ — период колебаний (с);

• $\pi \approx 3{,}14$ — математическая константа;

• $l$ — длина нити маятника (м);

• $g$ — ускорение свободного падения (м/с²).

2. Подставим известные значения в формулу:

3. Выполним вычисления по порядку.

Сначала разделим длину нити на ускорение свободного падения:

Теперь извлечём квадратный корень:

Умножим полученное число на $2\cdot3{,}14$:

Ответ:

Вывод: период колебаний математического маятника длиной 2 метра на экваторе составляет приблизительно 2,84 секунды.

Это означает, что за 2,84 секунды маятник совершает одно полное колебание, то есть возвращается в исходное положение, двигаясь в том же направлении.

Важно: формула применяется для малых колебаний маятника, когда угол отклонения нити от вертикали небольшой.