Чему будет равен период колебания математического маятника на Марсе, если ускорение свободного

Ответы на вопрос

Отвечает Литвинова Анастасия.

Для того чтобы найти период колебания математического маятника на Марсе, нужно использовать формулу для периода маятника:

T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}},

где:

Из условия задачи нам известно:

Период колебания маятника на Земле $T_{\text{Земля}} = 0.60$ с.
Ускорение свободного падения на Земле $g_{\text{Земля}} \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$ .
Ускорение свободного падения на Марсе $g_{\text{Марс}} = 0.37 \cdot g_{\text{Земля}}$ .

Для начала выразим длину маятника через период на Земле. Подставим в формулу для периода значение ускорения свободного падения на Земле:

T_{\text{Земля}} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g_{\text{Земля}}}}.

Решим её относительно длины $L$ :

L = \frac{g_{\text{Земля}} \cdot T_{\text{Земля}}^2}{4\pi^2}.

Теперь найдём период колебания на Марсе, используя аналогичную формулу для периода, но с ускорением свободного падения на Марсе:

T_{\text{Марс}} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g_{\text{Марс}}}}.

Подставим значение $L$ , которое мы только что нашли, и ускорение свободного падения на Марсе:

T_{\text{Марс}} = 2\pi \sqrt{\frac{\frac{g_{\text{Земля}} \cdot T_{\text{Земля}}^2}{4\pi^2}}{g_{\text{Марс}}}}.

Упростим выражение:

T_{\text{Марс}} = T_{\text{Земля}} \cdot \sqrt{\frac{g_{\text{Земля}}}{g_{\text{Марс}}}}.

Теперь подставим известные значения:

T_{\text{Марс}} = 0.60 \, \text{с} \cdot \sqrt{\frac{9.8}{0.37 \cdot 9.8}} = 0.60 \, \text{с} \cdot \sqrt{\frac{1}{0.37}}.

Вычислим:

T_{\text{Марс}} = 0.60 \, \text{с} \cdot \sqrt{2.70} \approx 0.60 \, \text{с} \cdot 1.645 \approx 0.987 \, \text{с}.

Таким образом, период колебания математического маятника на Марсе будет примерно 0.99 с.

Ответы на вопрос