Период колебания математического маятника T приближенно можно вычислить по формуле T=2корень из R где К-длина нити(в метрах).Найдите длину нити маятника( в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

Для нахождения длины нити маятника, зная период колебаний, нужно воспользоваться данной формулой:

$T = 2 \sqrt{R}$

где:

• $T$ — период колебаний (в секундах),
• $R$ — длина нити маятника (в метрах).

В нашем случае, период $T$ равен 3 секунды. Подставим это значение в формулу:

$3 = 2 \sqrt{R}$

Теперь нужно решить это уравнение относительно $R$. Для этого сначала разделим обе части уравнения на 2:

$\frac{3}{2} = \sqrt{R}$

Затем возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

$\left( \frac{3}{2} \right)^2 = R$

Выполнив вычисления:

$\frac{9}{4} = R$

Таким образом, длина нити $R$ будет равна:

$R = 2,25 \, \text{м}$

Ответ: длина нити маятника составляет 2,25 метра.