Два провода одинаковой длины изготовлены из одного и того же вещества. Площадь поперечного сечения первого провода в три раза больше площади поперечного сечения второго. Сопротивление какого из проводов больше и во сколько раз?

Ответ: сопротивление второго провода больше сопротивления первого в 3 раза.

Объяснение:

Электрическое сопротивление проводника определяется по формуле:

где:

• $R$ — электрическое сопротивление проводника;

• $\rho$ — удельное сопротивление вещества, из которого изготовлен проводник;

• $l$ — длина проводника;

• $S$ — площадь его поперечного сечения.

По условию задачи оба провода изготовлены из одного и того же вещества и имеют одинаковую длину. Следовательно, их удельные сопротивления и длины одинаковы.

Из формулы видно, что сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения. Это означает, что чем больше площадь поперечного сечения провода, тем меньше его электрическое сопротивление.

По условию площадь поперечного сечения первого провода в 3 раза больше площади поперечного сечения второго:

Запишем формулы сопротивления каждого провода:

Найдём отношение сопротивлений:

Следовательно:

Вывод: второй провод имеет меньшее поперечное сечение, поэтому его электрическое сопротивление больше. Поскольку площадь поперечного сечения второго провода в 3 раза меньше, чем первого, его сопротивление в 3 раза больше сопротивления первого провода.