В цепи переменного тока с частотой 400 Гц последовательно включены: сопротивление 500 Ом и конденсатор ёмкостью 2 мкФ. Определить полное сопротивление цепи.

Дано:

• Частота переменного тока: $f = 400$ Гц

• Активное сопротивление: $R = 500$ Ом

• Ёмкость конденсатора: $C = 2$ мкФ $= 2 \cdot 10^{-6}$ Ф

Найти: полное сопротивление цепи $Z$.

Решение

В цепи переменного тока, содержащей последовательно соединённые резистор и конденсатор, полное сопротивление определяется по формуле:

где:

• $Z$ — полное сопротивление цепи, Ом;

• $R$ — активное сопротивление, Ом;

• $X_C$ — ёмкостное сопротивление конденсатора, Ом.

1. Определим ёмкостное сопротивление конденсатора.

Ёмкостное сопротивление рассчитывается по формуле:

Подставим известные значения:

Получаем:

2. Вычислим полное сопротивление цепи.

Подставим значения активного и ёмкостного сопротивлений:

Ответ

Полное сопротивление цепи составляет приблизительно 538 Ом.

Оно больше активного сопротивления резистора, поскольку в цепи присутствует конденсатор, создающий дополнительное ёмкостное сопротивление переменному току.