При свободных колебаниях за одно и то же время первый математический маятник совершает одно колебание, а второй — три колебания. Во сколько раз нить первого маятника длиннее нити второго маятника?

Период математического маятника определяется формулой:

\[T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\]

Чем длиннее нить, тем больше период и тем меньше колебаний маятник совершает за одно и то же время.

Первый маятник совершает одно колебание, а второй — три. Значит, период первого маятника в \(3\) раза больше:

\[\frac{T_1}{T_2}=3\]

Так как \(T\) пропорционален \(\sqrt{l}\), получаем:

\[\frac{l_1}{l_2}=3^2=9\]

Ответ: нить первого маятника длиннее нити второго в \(9\) раз.

0 0 Пожаловаться