Два равных по модулю и противоположных по знаку точечных заряда расположены в вакууме в вершинах равностороннего треугольника со стороной a = 10 см. Если модуль напряжённости результирующего электростатического поля в третьей вершине E = 900 В/м, то модуль силы F взаимодействия между зарядами равен ... нН.

В третьей вершине поля от зарядов равны по модулю:

\[ E_1=E_2=\frac{kq}{a^2} \]

Так как заряды противоположны по знаку, в вершине равностороннего треугольника вертикальные составляющие полей взаимно уничтожаются, а горизонтальные складываются. Поэтому результирующее поле равно полю от одного заряда:

\[ E=\frac{kq}{a^2} \]

Сила взаимодействия зарядов:

\[ F=\frac{kq^2}{a^2} \]

Из первой формулы \( q=\frac{Ea^2}{k} \). Тогда:

\[ F=Eq=E\cdot \frac{Ea^2}{k}=\frac{E^2a^2}{k} \]

Подставим: \( E=900\ \text{В/м} \), \( a=10\ \text{см}=0{,}1\ \text{м} \), \( k=9\cdot10^9 \).

\[ F=\frac{900^2\cdot0{,}1^2}{9\cdot10^9}=9\cdot10^{-7}\ \text{Н}=900\ \text{нН} \]

Ответ: 900 нН.

0 0 Пожаловаться