1. При температуре 30 °C давление газа в закрытом сосуде было 85 кПа. Каким будет давление при температуре -40 °C?

2. Из баллона со сжатым водородом вместимостью 20 л вследствие неисправности вентиля утекает газ. При температуре 10 °C манометр показывает давление 8 МПа. Показание манометра не изменилось и при 20 °C. Определите массу вытекающего газа.

3. Сколько частиц воздуха находится в комнате площадью 40 м² и высотой 4 м при температуре 25 °C и давлении 752133 Па?

1. В закрытом сосуде объём постоянный, поэтому используем закон Гей-Люссака:

\[\frac{p_1}{T_1}=\frac{p_2}{T_2}\]

Температуру переводим в кельвины: \(T_1=30+273=303\,\text{К}\), \(T_2=-40+273=233\,\text{К}\).

\[p_2=p_1\cdot \frac{T_2}{T_1}=85\cdot \frac{233}{303}\approx 65{,}3\,\text{кПа}\]

Ответ: примерно \(65\,\text{кПа}\).

2. Давление не изменилось, а температура выросла. Значит, часть водорода вытекла. Используем уравнение идеального газа:

\[m=\frac{\mu pV}{RT}\]

Масса вытекшего газа:

\[\Delta m=\frac{\mu pV}{R}\left(\frac{1}{T_1}-\frac{1}{T_2}\right)\]

\(\mu=0{,}002\,\text{кг/моль}\), \(p=8\cdot 10^6\,\text{Па}\), \(V=0{,}02\,\text{м}^3\), \(T_1=283\,\text{К}\), \(T_2=293\,\text{К}\).

\[\Delta m\approx 0{,}0046\,\text{кг}=4{,}6\,\text{г}\]

Ответ: вытекло примерно \(4{,}6\,\text{г}\) водорода.

3. Объём комнаты:

\[V=40\cdot 4=160\,\text{м}^3\]

Число частиц найдём по формуле:

\[N=\frac{pV}{kT}\]

\(T=25+273=298\,\text{К}\), \(k=1{,}38\cdot 10^{-23}\,\text{Дж/К}\).

\[N=\frac{752133\cdot 160}{1{,}38\cdot 10^{-23}\cdot 298}\approx 2{,}9\cdot 10^{28}\]

Ответ: примерно \(2{,}9\cdot 10^{28}\) частиц воздуха, если давление в условии дано именно в паскалях.

0 0 Пожаловаться