Найдите длину звуковой волны, если за время, в течение которого частица
среды совершает 140 колебаний, волна распространяется на 98м.

Для того чтобы найти длину звуковой волны, нужно использовать несколько физических понятий, таких как частота, длина волны и скорость звука.

1. Дано:

   • Число колебаний за время $t = 140$.
   • Расстояние, которое проходит волна за это время $d = 98 \, \text{м}$.

2. Сначала найдем частоту волны. Частота — это число колебаний, которое делает частица за одну секунду. Частоту можно найти по формуле:

   $$f = \frac{N}{t}$$

   где $N$ — количество колебаний, а $t$ — время. Из условия задачи не указано конкретное время, но можно понять, что для нахождения частоты нужно использовать соотношение между количеством колебаний и временем.

   Обозначим время, за которое проходит 140 колебаний, как $t$. Если волна проходит 98 метров за это время, и частица совершает 140 колебаний, то частота $f$ будет равна $\frac{140}{t}$.

3. Теперь найдем длину звуковой волны. Для звуковой волны связь между скоростью $v$, частотой $f$ и длиной волны $\lambda$ выражается формулой:

   $$v = f \cdot \lambda$$

   где $v$ — скорость звука, $f$ — частота волны, $\lambda$ — длина волны.

   Также известно, что за время $t$ волна проходит расстояние $d$, так что можно выразить скорость волны через это расстояние:

   $$v = \frac{d}{t}$$

4. Объединяя уравнения. Подставим выражение для скорости в формулу $v = f \cdot \lambda$:

   $$\frac{d}{t} = \frac{140}{t} \cdot \lambda$$

   Сократим на $t$, и получим:

   $$\lambda = \frac{d}{140}$$

5. Подставляем значения.

   $$\lambda = \frac{98 \, \text{м}}{140} \approx 0.7 \, \text{м}$$

Таким образом, длина звуковой волны составляет 0,7 метра.