Тело, брошенное вертикально вверх, побывало на высоте 15 м дважды с интервалом времени 2 с. Чему равен модуль начальной скорости тела?

Тело было на высоте \(15\) м дважды: сначала при подъёме, потом при падении. Эти моменты отличаются на \(2\) с, значит, от верхней точки до каждого из этих моментов проходит по \(1\) с.

За \(1\) с свободного движения тело опускается от максимальной высоты на:

\[\frac{gt^2}{2}=\frac{10\cdot1^2}{2}=5\text{ м}\]

Значит, максимальная высота была:

\[15+5=20\text{ м}\]

Максимальная высота при броске вверх:

\[H=\frac{v_0^2}{2g}\]

Подставим \(H=20\), \(g=10\):

\[20=\frac{v_0^2}{20}\]

\[v_0^2=400\]

\[v_0=20\text{ м/с}\]

Ответ: \(20\text{ м/с}\).

0 0 Пожаловаться