Поезд двигался со скоростью 54км/ч. При торможении до полной остановке он прошел 500м. Определить ускорение и время движения

Для того чтобы решить эту задачу, используем формулы кинематики. Задача состоит в том, чтобы найти ускорение и время, которое потребовалось поезду для остановки.

Дано:

• Начальная скорость поезда $v_0 = 54 \, \text{км/ч}$. Переведем её в метры в секунду: $$v_0 = 54 \, \text{км/ч} = \frac{54 \times 1000}{3600} = 15 \, \text{м/с}$$
• Конечная скорость $v = 0 \, \text{м/с}$ (поезд остановился).
• Пройденное расстояние $s = 500 \, \text{м}$.

Нужно найти ускорение и время, которое потребовалось для полной остановки.

1. Найдем ускорение

Для нахождения ускорения можно использовать уравнение движения:

Поскольку конечная скорость $v = 0$, уравнение примет вид:

Подставим известные значения:

Решаем относительно ускорения $a$:

Знак минус указывает на то, что ускорение отрицательное — это замедление.

2. Найдем время

Теперь можно найти время $t$ с помощью следующей формулы:

Подставим известные значения:

Решаем относительно времени:

Ответ:

• Ускорение поезда составляет $a = -0.225 \, \text{м/с}^2$.
• Время торможения $t = 66.67 \, \text{с}$.