Электрон движется в вакууме в однородном магнитном поле с индукцией 5 • 10^-3 Тл; его скорость

Ответы на вопрос

Отвечает Гиззатуллина Дина.

Для решения задачи, в которой электрон движется в однородном магнитном поле, воспользуемся основными формулами для силы Лоренца и радиуса траектории электрона в магнитном поле.

1. Сила, действующая на электрон

Сила, действующая на движущийся заряд в магнитном поле, вычисляется по формуле:

F = qvB \sin(\theta)

где:

$q$ — заряд электрона ( $q = -1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}$ ),
$v$ — скорость электрона,
$B$ — индукция магнитного поля,
$\theta$ — угол между вектором скорости и вектором магнитного поля.

Так как скорость электрона перпендикулярна линиям магнитной индукции (то есть угол $\theta = 90^\circ$ ), то $\sin(90^\circ) = 1$ , и формула для силы упрощается:

F = qvB

Теперь подставим известные значения:

$q = 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}$ ,
$v = 1,0 \times 10^4 \, \text{км/с} = 1,0 \times 10^7 \, \text{м/с}$ ,
$B = 5 \times 10^{-3} \, \text{Тл}$ .

Тогда сила:

F = (1,6 \times 10^{-19}) \times (1,0 \times 10^7) \times (5 \times 10^{-3}) = 8,0 \times 10^{-15} \, \text{Н}

Ответ: сила, действующая на электрон, равна $8,0 \times 10^{-15} \, \text{Н}$ .

2. Радиус траектории электрона

Радиус окружности, по которой движется заряд в магнитном поле, можно найти из уравнения для центростремительного ускорения:

F = \frac{mv^2}{r}

где:

$m$ — масса электрона ( $m = 9,11 \times 10^{-31} \, \text{кг}$ ),
$v$ — скорость электрона,
$r$ — радиус траектории.

Поскольку сила, действующая на электрон в магнитном поле, равна $F = qvB$ , приравняем её к формуле для центростремительного ускорения:

qvB = \frac{mv^2}{r}

Преобразуем это выражение относительно радиуса $r$ :

r = \frac{mv}{qB}

Теперь подставим известные значения:

$m = 9,11 \times 10^{-31} \, \text{кг}$ ,
$v = 1,0 \times 10^7 \, \text{м/с}$ ,
$q = 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}$ ,
$B = 5 \times 10^{-3} \, \text{Тл}$ .

Тогда радиус:

r = \frac{(9,11 \times 10^{-31}) \times (1,0 \times 10^7)}{(1,6 \times 10^{-19}) \times (5 \times 10^{-3})}

r = \frac{9,11 \times 10^{-24}}{8,0 \times 10^{-22}} = 0,114 \, \text{м}

Ответ: радиус траектории электрона равен $0,114 \, \text{м}$ или 11,4 см.

Итоговый ответ:

Сила, действующая на электрон, равна $8,0 \times 10^{-15} \, \text{Н}$ .
Радиус траектории электрона равен $0,114 \, \text{м}$ или 11,4 см.

Ответы на вопрос

1. Сила, действующая на электрон

2. Радиус траектории электрона

Итоговый ответ:

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика