два искусственных спутника равномерно вращаются вокруг Земли по круговым орбитам на разных высотах. Будут ли различаться их скорости? объясните свой ответ)

Да, скорости двух искусственных спутников, вращающихся вокруг Земли на разных высотах, будут различаться.

Объяснение этого явления связано с законами небесной механики, в частности с законом всемирного тяготения и законом сохранения углового момента.

1. Закон всемирного тяготения утверждает, что сила притяжения между Землёй и спутником зависит от расстояния между ними. Чем выше спутник, тем слабее гравитационное притяжение.

2. Центростремительное ускорение: для того чтобы спутник двигался по круговой орбите, ему необходимо постоянное ускорение, которое направлено к центру орбиты (к Земле). Это ускорение возникает за счет гравитационного притяжения Земли, и оно связано с скоростью спутника.

3. Скорость спутника и высота орбиты: Если два спутника находятся на разных орбитах, то на более высокой орбите спутнику потребуется двигаться медленнее, чтобы оставаться на своей орбите. Это происходит из-за того, что на более высоких орбитах сила притяжения Земли слабее, и чтобы спутник не вырвался в космос, его орбитальная скорость должна быть ниже. Напротив, спутник на более низкой орбите будет иметь большую скорость, так как на малых высотах притяжение Земли сильнее, и для поддержания орбиты ему нужно двигаться быстрее.

4. Формула для орбитальной скорости: Орбитальная скорость $v$ спутника на круговой орбите зависит от радиуса орбиты $r$ и массы Земли $M$ по формуле:

   $$v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$$

   где $G$ — гравитационная постоянная. Из этой формулы видно, что скорость спутника обратно пропорциональна корню из радиуса орбиты. То есть, чем больше радиус (или высота орбиты), тем меньше скорость.

Таким образом, два спутника, находящиеся на разных орбитах, будут двигаться с разными скоростями, при этом спутник на более низкой орбите будет двигаться быстрее, чем спутник на более высокой орбите.