На газовой плите в стальной кастрюле массой 1,5 кг доводят до кипения 4,5 л воды. Начальная температура воды 20 °C. Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг ∙ °C). Удельная теплоёмкость стали 500 Дж/(кг • °C). Удельная теплота сгорания газа 44 ∙ 106 Дж/кг. 1) Сколько теплоты пойдёт на нагревание только воды? 2) Какое количество природного газа нужно сжечь для этого действия?

Для того чтобы ответить на эти вопросы, разобьём задачу на несколько этапов.

1. Сколько теплоты пойдёт на нагревание только воды?

Для того чтобы нагреть воду, нужно вычислить количество тепла, которое потребуется для её нагрева от начальной температуры до температуры кипения.

Дано:

• Масса воды (m) = 4,5 л = 4,5 кг (так как плотность воды примерно 1 кг/л).
• Начальная температура воды (T₁) = 20°C.
• Конечная температура воды (T₂) = 100°C (температура кипения воды).
• Удельная теплоёмкость воды (cₓ) = 4200 Дж/(кг·°C).

Формула для расчета количества тепла, необходимого для нагрева вещества:

где:

• $m$ — масса вещества,
• $c$ — удельная теплоёмкость вещества,
• $\Delta T = T₂ - T₁$ — изменение температуры.

Подставим известные значения:

Итак, количество теплоты, необходимое для нагрева воды, составляет 1 512 000 Дж.

2. Какое количество природного газа нужно сжечь для этого действия?

Теперь вычислим, какое количество газа потребуется, чтобы выделить эту теплоту.

Дано:

• Удельная теплота сгорания природного газа (qₓ) = 44 ∙ 10⁶ Дж/кг.

Для вычисления массы газа, нужного для сжигания, используем формулу:

где:

• $Q$ — количество тепла, которое нужно получить,
• $qₓ$ — удельная теплота сгорания газа.

Подставим значения:

Итак, для того чтобы нагреть 4,5 литра воды, необходимо сжечь 0,03436 кг природного газа, что примерно соответствует 34,36 г газа.

Ответ:

1. Теплота, которая пойдёт на нагревание только воды, составит 1 512 000 Дж.
2. Для этого потребуется сжечь 34,36 г природного газа.