В электропечи мощностью 100кВт полностью расплавили слиток стали за 2,3 часа. Какова масса слитка,

Ответы на вопрос

Отвечает Глотов Никита.

Для того чтобы рассчитать массу слитка стали, необходимо учитывать теплоту, которая требуется для нагрева и плавления материала.

Энергия на нагрев (Q1): Для нагрева стали на 1500°C нужно использовать формулу для количества тепла:

Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T

где:

$m$ — масса слитка,
$c$ — удельная теплоёмкость стали (приблизительно 0,46 Дж/(г·°C) или 460 Дж/(кг·°C)),
$\Delta T$ — изменение температуры (1500°C).

Тогда энергия, необходимая для нагрева стали, будет:

Q_1 = m \cdot 460 \cdot 1500

Энергия на плавление (Q2): Для плавления стали нужно учесть скрытую теплоту плавления. Для стали скрытая теплота плавления составляет около 270 кДж/кг. Формула для энергии на плавление:

Q_2 = m \cdot L

где:

Тогда энергия, необходимая для плавления стали, будет:

Q_2 = m \cdot 270 \cdot 10^3

Общая энергия $Q$ для нагрева и плавления:

Q = Q_1 + Q_2 = m \cdot 460 \cdot 1500 + m \cdot 270 \cdot 10^3

Q = m \cdot (460 \cdot 1500 + 270 \cdot 10^3)

Q = m \cdot (690000 + 270000)

Q = m \cdot 960000

Мощность электропечи составляет 100 кВт, или 100 000 Вт. Время плавления составляет 2,3 часа, что эквивалентно 2,3 \times 3600 = 8280 секунд.

Энергия, которую может выработать электропечь за это время:

E = P \cdot t = 100000 \cdot 8280 = 828000000 \text{ Дж}

Теперь приравняем эту энергию к общей энергии, необходимой для нагрева и плавления слитка:

m \cdot 960000 = 828000000

Решаем относительно $m$ :

m = \frac{828000000}{960000} = 862,5 \text{ кг}

Масса слитка стали составляет 862,5 кг.

Ответы на вопрос