Определи расстояние от центра Земли, на котором гравитационная сила, действующая на тело, будет в

Ответы на вопрос

Отвечает Устинова Алёнка.

Для того чтобы определить расстояние от центра Земли, на котором гравитационная сила будет в 5,9 раза меньше, чем на поверхности Земли, нужно использовать закон всемирного тяготения, который гласит, что сила тяжести прямо пропорциональна массе тела и обратно пропорциональна квадрату расстояния от центра Земли.

Гравитационная сила на поверхности Земли $F_0$ выражается как:

F_0 = \frac{G M m}{R^2}

где:

$G$ — гравитационная постоянная,
$M$ — масса Земли,
$m$ — масса тела,
$R$ — радиус Земли.

Когда тело находится на расстоянии $r$ от центра Земли (где $r > R$ ), сила тяжести будет меньше и вычисляется по той же формуле, но с $r$ вместо $R$ :

F_r = \frac{G M m}{r^2}

По условию задачи, гравитационная сила в $r$ раз меньше, чем на поверхности, то есть:

F_r = \frac{F_0}{5,9}

Подставим формулы для $F_0$ и $F_r$ в это уравнение:

\frac{G M m}{r^2} = \frac{1}{5,9} \cdot \frac{G M m}{R^2}

Убираем одинаковые члены с обеих сторон:

\frac{1}{r^2} = \frac{1}{5,9} \cdot \frac{1}{R^2}

Умножаем обе части на $r^2$ и на $5,9$ :

r^2 = 5,9 \cdot R^2

Теперь извлекаем квадратный корень:

r = \sqrt{5,9} \cdot R

Приближенно:

\sqrt{5,9} \approx 2,43

Следовательно, расстояние $r$ от центра Земли будет:

r \approx 2,43 \cdot R

Так как радиус Земли $R = 6370$ км, то:

r \approx 2,43 \cdot 6370 \, \text{км} \approx 15478 \, \text{км}

Ответ: расстояние от центра Земли, на котором гравитационная сила будет в 5,9 раза меньше, чем на поверхности, равно примерно 15 478 км.

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика