Помогите срочно Определи расстояние от поверхности Земли, на котором сила гравитации, действующая

Ответы на вопрос

Отвечает Смирнов Евгений.

Для того чтобы определить расстояние от поверхности Земли, на котором сила гравитации будет в 7,5 раза меньше, чем на поверхности, нужно использовать закон всемирного тяготения.

Сила гравитации $F$ на поверхности Земли можно выразить через закон всемирного тяготения:

F = \frac{G \cdot M \cdot m}{r^2}

где:

$G$ — гравитационная постоянная,
$M$ — масса Земли,
$m$ — масса тела,
$r$ — радиус Земли (на поверхности).

Сила гравитации на некотором расстоянии $r'$ от центра Земли будет:

F' = \frac{G \cdot M \cdot m}{r'^2}

Задано, что сила гравитации на данном расстоянии будет в 7,5 раза меньше, чем на поверхности. То есть:

F' = \frac{F}{7,5}

Подставляем выражение для силы:

\frac{G \cdot M \cdot m}{r'^2} = \frac{1}{7,5} \cdot \frac{G \cdot M \cdot m}{r^2}

После сокращения одинаковых множителей получаем:

\frac{1}{r'^2} = \frac{1}{7,5} \cdot \frac{1}{r^2}

r'^2 = 7,5 \cdot r^2

Теперь находим $r'$ :

r' = \sqrt{7,5} \cdot r

При этом радиус Земли $r = 6370$ км. Подставляем это значение:

r' = \sqrt{7,5} \cdot 6370 \approx 2,738 \cdot 6370 \approx 17401,46 \text{ км}

Теперь, чтобы найти расстояние от поверхности Земли, нужно вычесть радиус Земли:

h = r' - r = 17401,46 - 6370 \approx 11031,46 \text{ км}

Ответ: расстояние от поверхности Земли, на котором сила гравитации будет в 7,5 раза меньше, чем на поверхности, примерно 11031 км.

Ответы на вопрос

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика