тело брошено вертикально вверх со скоростью 15 м/с . на какой высоте скорость тела будет втрое

Ответы на вопрос

Отвечает Чекалев Данил.

Чтобы решить задачу, нужно использовать законы сохранения энергии или уравнения движения тела под действием силы тяжести.

Дано:

Начальная скорость тела $v_0 = 15 \, \text{м/с}$ ;
Скорость тела в рассматриваемой точке $v = \frac{v_0}{3} = 5 \, \text{м/с}$ ;
Ускорение свободного падения $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$ .

Решение:

Метод 1. Используем закон сохранения энергии

Полная механическая энергия сохраняется, если сопротивлением воздуха пренебречь. На уровне максимальной высоты тело обладает только потенциальной энергией, а в любой промежуточной точке — и кинетической, и потенциальной энергией.

Полная энергия на уровне старта:

E_{\text{нач}} = \frac{1}{2} m v_0^2.

Полная энергия на рассматриваемой высоте:

E_{\text{тек}} = \frac{1}{2} m v^2 + m g h.

Приравниваем $E_{\text{нач}}$ и $E_{\text{тек}}$ :

\frac{1}{2} m v_0^2 = \frac{1}{2} m v^2 + m g h.

Упрощаем (масса $m$ сокращается):

\frac{1}{2} v_0^2 = \frac{1}{2} v^2 + g h.

Подставляем $v_0 = 15 \, \text{м/с}$ , $v = 5 \, \text{м/с}$ , $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$ :

\frac{1}{2} (15)^2 = \frac{1}{2} (5)^2 + 9.8 h.

Вычисляем:

\frac{1}{2} \cdot 225 = \frac{1}{2} \cdot 25 + 9.8 h,

112.5 = 12.5 + 9.8 h.

Вычитаем 12.5 из обеих частей:

100 = 9.8 h.

Находим $h$ :

h = \frac{100}{9.8} \approx 10.2 \, \text{м}.

Метод 2. Используем кинематику

Для определения высоты используем формулу связи скорости и перемещения при равнозамедленном движении:

v^2 = v_0^2 - 2 g h.

Выражаем $h$ :

h = \frac{v_0^2 - v^2}{2 g}.

Подставляем значения:

h = \frac{15^2 - 5^2}{2 \cdot 9.8}.

Вычисляем:

h = \frac{225 - 25}{19.6} = \frac{200}{19.6} \approx 10.2 \, \text{м}.

Ответ: Скорость тела будет втрое меньше на высоте примерно 10.2 метра.

тело брошено вертикально вверх со скоростью 15 м/с . на какой высоте скорость тела будет втрое меньше?

Ответы на вопрос

Метод 1. Используем закон сохранения энергии

Метод 2. Используем кинематику

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика