Во сколько раз и как изменится сила тяжести, действующая на тело, если его поднять с поверхности Земли на высоту, равную двум радиусам Земли?

Сила тяжести, действующая на тело, зависит от его массы и расстояния до центра Земли. Это можно выразить через закон всемирного тяготения:

где:

• $F$ — сила тяжести,
• $G$ — гравитационная постоянная,
• $M$ — масса Земли,
• $m$ — масса тела,
• $r$ — расстояние от центра Земли до тела.

Если тело находится на поверхности Земли, то расстояние от его центра до центра Земли равно радиусу Земли $R$. Когда тело поднимется на высоту, равную двум радиусам Земли, расстояние от центра Земли до тела увеличится на $2R$, то есть станет $3R$ (радиус Земли $R$ плюс две высоты $R$).

Теперь рассмотрим, как изменится сила тяжести. На поверхности Земли сила тяжести:

На высоте, равной двум радиусам Земли, сила тяжести будет вычисляться по формуле:

То есть, сила тяжести на высоте, равной двум радиусам Земли, будет в 9 раз меньше, чем на поверхности Земли. Это связано с тем, что расстояние от центра Земли до тела увеличилось в 3 раза, а сила тяжести зависит от квадрата этого расстояния.

Итак, сила тяжести на высоте, равной двум радиусам Земли, будет в 9 раз меньше, чем на поверхности Земли.