В электрическом поле, вектор напряженности которого направлен горизонтально и по модулю равен 2000 В/м, нить с подвешенным на ней маленьким заряженным шариком отклонилась на угол 45градусов от вертикали. Масса шарика 2,8 г. Чему равен заряд шарика? ответ выразите в микрокулонах.

Чтобы найти заряд шарика, воспользуемся условиями равновесия. Когда шарик находится в электрическом поле, на него действуют две основные силы: сила тяжести и сила электрического поля. В состоянии равновесия эти силы уравновешиваются.

1. Дано:

   • Напряженность электрического поля $E = 2000 \, \text{В/м}$
   • Угол отклонения $\alpha = 45^\circ$
   • Масса шарика $m = 2{,}8 \, \text{г} = 0{,}0028 \, \text{кг}$

2. Силы, действующие на шарик:

   • Сила тяжести: $F_{\text{тяж}} = mg$, где $g \approx 9{,}8 \, \text{м/с}^2$.
   • Сила со стороны электрического поля: $F_{\text{эл}} = qE$, где $q$ — заряд шарика.

3. Рассмотрим силы в равновесии: Поскольку нить отклонилась на угол $\alpha$, силы распределяются следующим образом:

   • Вертикальная составляющая силы тяжести уравновешивается вертикальной составляющей натяжения нити.
   • Горизонтальная составляющая силы натяжения уравновешивается силой электрического поля.

   Для горизонтальной составляющей запишем:

   $$F_{\text{эл}} = F_{\text{тяж}} \cdot \tan \alpha$$

   Подставим $F_{\text{эл}} = qE$ и $F_{\text{тяж}} = mg$:

   $$qE = mg \cdot \tan \alpha$$

4. Найдем заряд $q$: Выразим $q$ из уравнения:

   $$q = \frac{mg \cdot \tan \alpha}{E}$$

5. Подставим значения:

   $$q = \frac{0{,}0028 \cdot 9{,}8 \cdot \tan 45^\circ}{2000}$$

   Поскольку $\tan 45^\circ = 1$, уравнение упрощается:

   $$q = \frac{0{,}0028 \cdot 9{,}8}{2000}$$

6. Рассчитаем заряд:

   $$q = \frac{0{,}02744}{2000} = 0{,}00001372 \, \text{Кл} = 13{,}72 \, \text{мкКл}$$

Ответ: Заряд шарика равен примерно $13{,}72 \, \mu \text{Кл}$.