первую треть времени автомобиль движется со скоростью 30км/ч,а оставшееся время со скоростью 21 км/ч. средняя путевая скорость автомобиля равна?

Для того чтобы рассчитать среднюю путевую скорость автомобиля, нужно учесть, что она определяется как отношение общего пути, пройденного автомобилем, к общему времени, которое он потратил на этот путь.

Разбиение на части:

1. Пусть общее время поездки — это $T$.

2. Первая треть времени (по условию задачи) автомобиль движется со скоростью 30 км/ч, то есть это время составляет $T/3$.

3. Оставшееся время — это $2T/3$, в течение которого автомобиль движется со скоростью 21 км/ч.

Шаг 1. Расчет пути на каждой части:

• За первую треть времени автомобиль проезжает путь $S_1$, который можно найти по формуле:
  $S_1 = v_1 \cdot t_1$ Где $v_1 = 30$ км/ч — скорость, а $t_1 = T/3$ — время движения на этой скорости. Получается: $S_1 = 30 \cdot \frac{T}{3} = 10T \text{ км}$

• За оставшиеся $2T/3$ времени автомобиль движется со скоростью 21 км/ч, так что путь, пройденный за это время, будет равен: $S_2 = v_2 \cdot t_2 = 21 \cdot \frac{2T}{3} = 14T \text{ км}$

Шаг 2. Общий путь:

Теперь, чтобы найти общий путь $S_{\text{общ}}$, нужно сложить пути, пройденные на каждой из частей:

Шаг 3. Общее время:

Общее время поездки $T$ — это сумма времени, потраченного на каждую из частей пути:

Шаг 4. Средняя путевая скорость:

Среднюю путевую скорость $v_{\text{ср}}$ можно найти по формуле:

Таким образом, средняя путевая скорость автомобиля равна 24 км/ч.