Материальная точка движется по окружности радиуса R с периодом T. Модуль вектора средней скорости за четверть оборота равен

За четверть оборота точка проходит не по дуге, а перемещается по хорде. Длина этой хорды:

\[s=R\sqrt{2}.\]

Время движения равно \(\frac{T}{4}\). Поэтому модуль средней скорости:

\[v_{\text{ср}}=\frac{R\sqrt{2}}{T/4}=\frac{4\sqrt{2}R}{T}.\]

Ответ: \(\frac{4\sqrt{2}R}{T}\).

0 0 Пожаловаться