Срочно!!!!! Два точечных заряда притягиваются с силой 4 мН,когда расстояние между ними равно 30

Ответы на вопрос

Отвечает Тимофієв Влад.

Для решения задачи используем закон Кулона, который описывает силу электрического взаимодействия между двумя точечными зарядами:

F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}

где:

$F$ — сила взаимодействия,
$k$ — постоянная Кулона ( $k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2$ ),
$q_1$ и $q_2$ — величины зарядов,
$r$ — расстояние между зарядами.

В первом случае сила взаимодействия между зарядами составляет 4 мН (миллиньютон), а расстояние между ними 30 см:

F_1 = 4 \, \text{мН} = 4 \cdot 10^{-3} \, \text{Н}, \quad r_1 = 30 \, \text{см} = 0.3 \, \text{м}.

Подставляем эти значения в формулу Кулона:

4 \cdot 10^{-3} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{(0.3)^2}.

Решаем относительно произведения зарядов $|q_1 \cdot q_2|$ :

|q_1 \cdot q_2| = \frac{4 \cdot 10^{-3} \cdot (0.3)^2}{9 \cdot 10^9}.

|q_1 \cdot q_2| = \frac{4 \cdot 10^{-3} \cdot 0.09}{9 \cdot 10^9} = \frac{3.6 \cdot 10^{-4}}{9 \cdot 10^9} = 4 \cdot 10^{-14} \, \text{Кл}^2.

Итак, произведение зарядов до соприкосновения равно $|q_1 \cdot q_2| = 4 \cdot 10^{-14} \, \text{Кл}^2$ .

Когда заряды приводятся в соприкосновение, их заряд равномерно распределяется, и после разделения каждый заряд становится равным:

q_1 = q_2 = q.

После этого, при расстоянии 30 см сила взаимодействия составляет 2,25 мН (миллиньютон):

F_2 = 2.25 \, \text{мН} = 2.25 \cdot 10^{-3} \, \text{Н}.

Подставляем эти значения в формулу Кулона:

2.25 \cdot 10^{-3} = 9 \cdot 10^9 \cdot \frac{q^2}{(0.3)^2}.

Решаем относительно квадрата заряда $q^2$ :

q^2 = \frac{2.25 \cdot 10^{-3} \cdot (0.3)^2}{9 \cdot 10^9}.

q^2 = \frac{2.25 \cdot 10^{-3} \cdot 0.09}{9 \cdot 10^9} = \frac{2.025 \cdot 10^{-4}}{9 \cdot 10^9} = 2.25 \cdot 10^{-15} \, \text{Кл}^2.

Таким образом, заряд каждого шарика после соприкосновения равен:

q = \sqrt{2.25

Ответы на вопрос