Тело массой 5 г совершает гармонические колебания. Период колебаний 2 с, амплитуда 6 см, начальная фаза равна нулю. В какой момент времени смещение тела от положения равновесия достигнет 3 см? Найти в этот момент величину возвращающей силы.

Уравнение колебаний:

\[x = A\cos(\omega t).\]

Период \(T=2\) с, поэтому \(\omega=\frac{2\pi}{T}=\pi\) рад/с. Тогда:

\[x=0{,}06\cos(\pi t).\]

При \(x=0{,}03\) м:

\[0{,}03=0{,}06\cos(\pi t),\]

\[\cos(\pi t)=\frac{1}{2}.\]

Впервые тело окажется на расстоянии \(3\) см от положения равновесия через \(t=\frac{1}{3}\) с. Далее это будет повторяться через каждый период.

Модуль возвращающей силы:

\[F=m\omega^2x=0{,}005\cdot\pi^2\cdot0{,}03\approx0{,}0015\text{ Н}.\]

Возвращающая сила направлена к положению равновесия.

0 0 Пожаловаться