Аэростат поднимается с земли вертикально вверх с ускорением 2 м/с². Через 5 секунд от начала его движения из него выпал предмет. Через сколько времени этот предмет упадёт на землю?

За первые \(5\) с аэростат поднимется на высоту:

\[h=\frac{at^2}{2}=\frac{2\cdot5^2}{2}=25\text{ м}.\]

Его скорость в этот момент:

\[v=at=2\cdot5=10\text{ м/с}.\]

Предмет начинает падение с высоты \(25\) м, имея начальную скорость \(10\) м/с вверх. При \(g\approx10\text{ м/с}^2\):

\[25+10t-5t^2=0.\]

\[t=1+\sqrt{6}\approx3{,}45\text{ с}.\]

Предмет упадёт на землю примерно через \(3{,}5\) с после выпадения, или через \(8{,}5\) с от начала движения аэростата.

0 0 Пожаловаться