тело массой 400г изменяет свои координаты по закону x=2+4t+2t². импульс тела равен 8 н/с после начала движения. найти время.

Для решения этой задачи мы будем использовать основные принципы механики. Задача заключается в нахождении времени, при котором импульс тела равен 8 Н·с (ньютон-секунд).

Импульс тела определяется как произведение массы тела на его скорость:

$p = m \cdot v$

где $p$ — импульс, $m$ — масса, $v$ — скорость.

Нам известно, что $m = 400$ г (или 0.4 кг в системе СИ) и $p = 8$ Н·с. Мы можем выразить скорость $v$ через импульс:

$v = \frac{p}{m}$

Далее, исходя из уравнения движения $x = 2 + 4t + 2t^2$, можно найти скорость, как первую производную пути по времени:

$v = \frac{dx}{dt}$

Следовательно,

$v = 4 + 4t$

Теперь мы можем установить равенство между этой скоростью и скоростью, полученной из соотношения импульса:

$4 + 4t = \frac{8}{0.4}$

Решив это уравнение, мы найдём значение $t$, времени, при котором импульс тела равен 8 Н·с.

Давайте решим это уравнение.

Время, при котором импульс тела равен 8 Н·с, составляет 4 секунды. ​​