Один моль идеального одноатомного газа нагревается из начального состояния с температурой T1 = 300 К сначала при постоянном давлении, а затем при постоянном объёме переводится в состояние с температурой T2 = 400 К. Оказалось, что за время всего процесса газу передано количество теплоты Q = 4000 Дж. Во сколько раз изменился объём, занимаемый газом?

Обозначим температуру после первого этапа через \( T \). Сначала газ нагревают при постоянном давлении, потом переводят при постоянном объёме к температуре \( T_2=400\,К \).

Для одного моля одноатомного идеального газа:

\[ Q=\frac{5}{2}R(T-T_1)+\frac{3}{2}R(T_2-T) \]

Подставим \( T_1=300\,К \), \( T_2=400\,К \), \( Q=4000\,Дж \):

\[ 4000=\frac{5}{2}R(T-300)+\frac{3}{2}R(400-T) \]

Упростим:

\[ 4000=R(T-150) \]

\[ T=\frac{4000}{R}+150 \]

При \( R\approx 8{,}31 \):

\[ T\approx \frac{4000}{8{,}31}+150\approx 631\,К \]

На первом этапе давление постоянно, поэтому объём пропорционален температуре:

\[ \frac{V_2}{V_1}=\frac{T}{T_1}=\frac{631}{300}\approx 2{,}1 \]

Ответ: объём увеличился примерно в 2,1 раза.

0 0 Пожаловаться