6. Обруч скатывается без скольжения с наклонной плоскости длиной l = 2 м и высотой h = 10 см из состояния покоя. Определить время его движения по наклонной плоскости. Сделать рисунок.
Желательно рисунок.

У обруча момент инерции \(I=mR^2\). При качении без скольжения его ускорение вдоль наклонной плоскости:

\[a=\frac{g\sin\alpha}{2}=\frac{gh}{2l}.\]

Подставим данные \(l=2\) м, \(h=0{,}1\) м, \(g\approx10\) м/с²:

\[a=\frac{10\cdot0{,}1}{2\cdot2}=0{,}25\text{ м/с}^2.\]

Так как обруч начинает движение из состояния покоя,

\[l=\frac{at^2}{2}.\]

\[t=\sqrt{\frac{2l}{a}}=\sqrt{\frac{2\cdot2}{0{,}25}}=4\text{ с}.\]

Ответ: \(4\) с.

0 0 Пожаловаться